在三角形ABC中,CH为AB边上的高,若AC²/BC²=AH/BH,试说明角A+角B=90°
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 08:36:23
由条件;
AC²/BC²=AH/BH,
即AC·AC/BC·BC=AH/BH,
变形,等式右边分子,分母同乘以CH,
得AC·AC/BC·BC=AH·CH/BH·CH,
得AC/BC=CH/BH(1)
AC/BC=AH/CH(2)
由(1)得△ACH∽△CBH,
由(2)得△ABC∽△ACH,
∵CH⊥AB,∴AC⊥BC,
∴∠C=90°,即∠A+∠B=90°,
证毕。
题目有问题,如果AC=BC,那么AH=BH
总有AC^2/BC^2=AH/BH
与角A,B的大小无关
在三角形ABC中,AB=AC,边BC的中点为D
在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r........
直角三角形ABC,AB是斜边,AB=16CM,CH垂直于AB,CH=4,则三角形ABC的面积为多少
在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,E.AD,CE交于点H.已知EH=EB=3,AE=4求CH的长
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,已知AB、AC的长分别为c、b,……
在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边的中线,BD把三角形分成周长为30和24的两个三角形,求三角形ABC各边的长度.
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
在三角形ABC中,AB为2a,AC为a,AD为BC边中线,且角BAD为30度,求BC
三角形ABC中,AB均为锐角,cosA>sinB,则三角形ABC是