求助，数学高手进！几何题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 07:23:09
已知三角形中三边abc,c>b>a.证明1／a＋1／b＋1／c＝1不成立！
刚才那位兄弟的解法。我看不明白。不知道你怎么推出的式子。能否说详细点？看明白一定给分。

反证法
假设1／a＋1比b＋1／c等于1
则1／a＋1等于b＋1／c
（a＋1)与（b＋1）的乘积等于c
则有b等于c-a-ab-1
c-a大于c-a-ab-1
即c-a大于b
这与三角形条件矛盾。
故1／a＋1比b＋1／c等于1不成立。
那如果是根据你的意思，我认为楼上两位的反例可以说明是可以成立的。

这个式子可以成立
例如c=4 b=3 a=2.4

这个也可以成立
c = 5
b = 10/3
a = 2