初一数学题目，，二元一次方程的题目、。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:30:52
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x²-2x+1=0。已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a、b、c表示已知数，a≠0)的解的情况是：①当b²-4ac>0时，方程有两个不相同的解；②当b²-4ac=0时，方程有两个相同的解（即一个解）；③当b²-4ac<0时，方程没有解。

（1）一元二次方程2x²-4x+5=0有几个解？为什么？

（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x²-2x+(a-2)=0有两个相同的解。

1. 2x平方-4x+5=0
a=2 b=-4 c=5
b²-4ac=（-4）²-4*2*5=-24
因为-24小于0 所以方程无实数解
2. x²-2x+(a-2)=0
a=1 b=-2 c=a-2
b²-4ac=(-2)²-4*1*(a-2)=12-4a
因为方程有两个相同的解
所以12-4a=0
-4a=-12
a=3

a=2,b=-4,c=5
b²-4ac=16-40<0
所以没有解

有两个相同的解则(-2)²-4(a-2)=0
4-4a+8=0
4a=12
a=3

1.4*4-4*2*5=-24 <0 无解
2.4-4*（a-2）=0 a=3

1，无解，b²-4ac<0
2，b²-4ac=0，4-4(a-2)=0，a=3