数学专家进来解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:21:56
在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x,0)B（x1，0）在y轴上有一点C，已知x,x1是方程x²-m²x-5=0的两根，且x²+x1²=26.△ABC面积是9.求ABC坐标

A(-1,0),B(5,0),C(0,3)

由韦达定理：x+x1=m^2,x·x1=-5,（※）
∴26=(x+x1)^2-2x·x1=m^4+10,∴m=±2.
代入※式得：x=-1,x1=5或x=5,x1=-1.
又∵|x-x1|=6,
设C的坐标（0，c），
由三角形面积公式：
∴9=6c/2，∴c=3.
∴A（-1，0）、B（5，0）、C（0，3）；
或A（5，0）、B（-1，0）、C（0，3）.