求无穷级数的值

有难度。博士生数学题？
答案是3.
首先证明Xn有极限
Xn是单调增加的数列
Xn< 根下1+2根下1+3根下1+...(n-2)根下1+(n-1)(n+1)（就是最里面一个根号去掉，称为式A）=3
所以xn有极限

然后证明lim xn=3
因为 0<3-xn= 式A-Xn <1/2的n-1次幂
（此过程不断的分子有理化
直到把最后一个根号去掉）
故lim 3-xn =0
得证

图片看不到啊

相当没有头绪

你后面的是1+4，1+5，1+6.。。。。吧！
比较难。