问一道初中数学题.

三角形ABC底边BC=6,以BC的重点O为圆心,做切于两腰的圆.P为圆上一动点.过点P的切线和AB.AC的延长线分别交于D.E点 若DE与BC不平行,求证 BD*CE是定值 .
图在下面. 虽然有点蒙,但是能看得清吧..

连接AO、BO、CO。 

因为AO平分∠BOC,BO=CO,所以∠ABC=∠ACB ,且AO⊥BC 

得∠DBO=∠OCE 

∠AOE=180-1/2（∠A+∠E）=180-1/2（180-∠D）=90+1/2∠D 

而∠AOE=90+∠COE 

故∠COE=1/2∠D，即∠COE=∠BDO 

又∠DBO=∠OCE 所以△BOE∽△OEC 

所以 OB/CE=BD/OC, 即 OB.OC=BD.CE 

而OB=OC=3, 所以BD.CE=9 为定值。

好长

怎么还不见回应！

连接AO、BO、CO
AO平分∠BOC,BO=CO,所以∠ABC=∠ACB ,且AO⊥BC
得∠DBO=∠OCE