急！！！初二数学问题： 如图，四边形ABCD是直角梯形，角B=90°，AB=24cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:52:45
如图，四边形ABCD是直角梯形，角B=90°，AB=24cm, AD=24cm ，BC=26cm。点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD能成为等腰梯形？ 请讲清楚推理过程，谢谢 在这里先谢谢大家了。 若解题后被采纳为最佳答案的，再加20分！！！
更正：AB应该喂6cm

推理过程:若四边形PQCD能成为等腰梯形的话
上底PD=下底QC-2(26-24)=QC-4
设:经过t秒后,四边形PQCD能成为等腰梯形
24-1*t=3*t-4 (方程左边为上底,右边为下底-4)
解得:t=7
∴经过7秒钟后, 四边形PQCD能成为等腰梯形

你确定已知给的对吗？
其实这个题就是一个思考方法的问题
你看，从D向BC做垂线 垂足设为M 那么MC就等于2
那么这个题就变成了 从P向bc做垂线 垂足为N 问什么时候QN等于2 当然要保证Q在N的左边 因为你要的是等腰梯形 不是平行四边形
两个点起始的水平距离是26 一个速度是1 另一个是3 相对而行相对速度就是4
先算什么时候两个点 相遇（也就是p向下做垂线正好落在Q上）
26/4=6.5秒 而0.5秒他们正好能走2 也就达到了 要求
所以时间是6.5+0.5=7秒
不知道你明白没

利用两腰相等列等式

给你换一种比较简单的思维方式，和二楼答案是一样的。
解：先考虑四边形PQCD为等腰梯形的情况，只有P在Q的右边（即Q在P的左边），而且PQ=CD,这两种情况都成立才行。
你先需要知道，情况成立的条件下CQ比PD永远是大4CM的（可以过P,D做CB的垂线，根据等腰梯形的性质，很容易得出CQ-DP=4)
然后再根据时间等式，即时间t=路程s/速度v
由题意知P，Q同时停止。即时间t相等。可以得出A到P的时间t=AP/1,C到Q的时间t=CQ/3,即AP/1=CQ/3。
又AP=AD-DP,CQ=DP+4,代入上式，AD-DP/1=DP+4/3。解得，DP=17.所以AP=7,所以时间t=7.