把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来，乘积的最末十三位恰好都是0时，最后的自然数最小是几

55

对每个自然数分解素因数，只有因数2与5相乘才能得到一个0，那么至少需要13个因数2，13个因数5．因数2有很多，那么主要考虑5．要得到13个因数5．

5，10，15，20，30，35，40，45，55各可以得到一个因数5．共9个．

25，50各可以得到2个因数5，共4个．

那么必须一直到55．

自然数1、2、3、4……连乘起来,这些数的因数里有几个5，则末位对应几个0

乘积的最末十三位恰好都是0，要有13个为5的因数

5，10，15，20，25（=5*5），30，35，40，45，50（=5*5*2），55

到55就有13个是5的因数，所以最后的自然数最小是几55

自然数中的所有合数都可以通过因数分解，写成几个质数相乘。那么我们又知道1个2和1个5相乘就可以得到1个0.后面有20个0，说明有20个2和20个5相乘。

同时，根据常理，我们又知道，2比5小，当找到20个5的时候，就一定会找到20个2，因为是2的倍数的数十每2个就有一个，而是5的倍数的数每5个才能出现1个，2的倍数的数比5的倍数的数多多了，所以只要确定20个5出现，到哪个自然数数为止，就一定可以满足构成20个0的题目要求。

每5个数就有一个数是5的倍数，所以有20个5的倍数的数字，自然数就到了20*5=100。这里面只是把每个是5的倍数的数看成有一个5的质因数。而实际上，其中的25、50、75、100分别有2个、2个、2个、2个质因数5.

所有从1----100中一共有24个质因数5.

现在只要20个质因数5.要减少4个质因数。所以要从最大的100自然数开始往回减去一些数。其中100减去，就去掉了2个5，之后再去掉95，又去掉了1个5，再去掉90，又去掉一个质因数5.这个时候，90之前的数里面就还有20个质因数5.但是89、88、87、86都没有5这个质因数，再往前85就有质因数5了，还有19个。。。

所以到50中是14，15个一起去掉，那么要13个0就是正好到45
正确答案：45