三角形ABC中,角ABC为直角,BD交AC于D,M为BD中点,角AMD=角CMD.求证:角ADB=2角ABD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:39:46
三角形ABC为一般直角三角形。不妨设AB<BC.

思路：证明△ABC为等腰直角三角形，三线合一，直接就可得出结论

证明：
角AMD=角CMD
可推出△AMD与△CMD全等（角角边），角AMB=角CMB
△AMD与△CMD全等，可得AM=AC
则△AMB与△CMB全等（两边夹角）
可得AB=BC
则△ABC为等腰直角三角形
∴命题得证

证明: 因为角CMD=AMD,BM=MD,又因为CBA=90度，所以角CBD=ABD=45度，BD垂直于CA，所以角BDA=90度，所以2DBA=BDA

可推出△AMD与△CMD全等（角角边）
第二个角从哪里出来的？？

因为角CMD=AMD,BM=MD,又因为CBA=90度，所以角CBD=ABD=45度
你怎么证明这个是等腰直角三角形？？