辞职的话说原来的公司不正规，不签保险这个原因可以吗？

最好不要，我也遇到过这种问题的困扰，我是裁员我提出走的，如果那家公司问你的好，你就说以前那家公司很好，只是本人想出来寻求发展，想锻炼自己，多学东西，就算他打电话到你以前的公司了解你也是无伤大雅的！
再说找工作就算锻炼自己，充实自己，朋友要相信自己不要怕！

最好不要那这个做借口，因为现在都是强制上保险。

告诉你一个最好的理由，原单位离家太远！

不可以，那假如这家单位不给交保险，那你同样没戏了