饮酒运転による交通事故多発。

很明显这是书面文，出现在报纸，杂志上的几率比较高。
による是根据...由于..的意思。
翻译为酒后驾驶引发更多交通事故

这应该是一条新闻的标题，日语的新闻表现形式是跟平时口语语法不一样的。这是种固定形式。