若a=25,b=-3,试确定 a^2008+b^2009的末尾数字

因为2008=4k，2009=4k+1
所以25^2008的末尾数字与25^1相同，为5；-3^2009的末尾数字与-3^1相同，为3
因为2009为奇数，所以-3^2009为负数
所以25^2008-3^2009的末尾数字为5-3=2

25^2008+(-3)^2009
=5^4016-3^2009>0
5^4016的结果末尾数是5，
3^n，n为正整数，n=1开始，3^n的结果尾数每4个一循环，即3、9、7、1；
则3^(4×502+1)的结果末尾数是3，
所以最终结果是5-3=2。

5 的任何整数次方都还是5
3和四次方尾数是1
a^2008尾数是5
b^2009=b^2008 *b 尾数是-3
a^2008+b^2009的尾数是5与3的差 即2

5的N次方的末尾数字都是5
3的N次方的末尾数字依次为3，9，7，1，3，9，7，1……，周期为4，所以3的2009=4*502+1次方的末尾数字为3，a^2008+b^2009的末尾数字变便为5—3=2

3^4=81
a^2008+b^2009=5-3^1=2(mod 10)

是4因为25的x次方其尾数都是5，而3的4次方之后尾数全部是1，所以5-1=4