初中数学,重赏30分

楼主您好!

不知道我的答案对不对,希望能给您一些帮助吧.

如图,易证三角形ABP全等于三角形EBP.

所以BE=AB.

因为E为CD中点,所以BE=2EC.

在直角三角形BEC内,BE=2EC,所以角EBC=30°.

所以可得角DEP=30°,角DPE=60°.

因为∠APB=∠BPE,所以∠APB=∠BPE=60°.

所以tan∠APB=√3.

首先请您把图画好，接着：
由题意可得到三角形DPE是个等腰直角三角形，所以，∠DPE=∠DEP=45度。又因为∠APB=∠BPE，且∠APB+∠BPE+∠DPE=180度。所以算得：∠APB=67.5度。

∠APB=67.5度,自己验算一下

在画图前必要的表示联想是必要的，否则这题很难解
假设AP=PE设AP=X
则PD=1-X
由三角形DEP相似三角形BCE得
X=0.