相似几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 21:27:33
AB=AC,AD⊥BC,E、F为AD、AC中点，DG⊥BE求证GF=DF

过F点作HF‖EB交DG于I，BC于H
易证：EF为△ACD的中位线
等腰三角形三线合一
∴BD=DC=0.5EF
易证△DIH∽△DGB
易证四边形EFHB为平行四边形
∴EF=BH
∵BD=0.5EF
∴BH=HD
∴GI=ID
∵DG⊥BE
∴∠GIF=∠DIF=90°
又∵FI=FI
∴△DIF≌FIG
∴GF=DF

哪步不懂可以问我，在补充说明那问

图片太小啦~