证明sin2x+cos2x=1

这个命题不对
当x=π/8时，sin2x+cos2x=√2

不对啊
x=90度的时候就不对.

sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos^2x-sin^2x
(cosx-sinx)^2不一定等于一

sin^2x+cos^2x=1
使用直角三角形证明，
设的三角A,B,C对应的边为a，b，c
则，
sinA=a/c，cosA=b/c
则sin^2A+cos^2A=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2
由△ABC为直角三角形，根据勾股定理
a^2+b^2=c^2
则sin^2A+cos^2A=1
即sin^2x+cos^2x=1

证毕