一到立体几何的数学题，急~~！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:37:26
正三棱柱ABC-A1B1C1,E为AC中点，（1）求证：AB1平行于面BEC1 （2）设AB=AA1=2，求直线AB1到面BEC1的距离

第一题我会了，第二问简单步骤和答案，谢谢~！
能否给出最后答案，我不确定我做的是否正确

（1） 连线B1C，BC1，
设交点D一定是线B1C的中点，而E为AC中点，
则在三角形AB1C中，ED为中位线，而AB1为中位线所对的边，
所以AB1//CE，又因为CE在平面BEC1中，
所以AB1//面BEC1

(2) 用体积法简单
由（1）得AB1//面BEC1
故 B到BEC1的距离即为所求（设为h）
BE＝√3, EC1＝√5, BC1＝√8
故 三角形BEC1是直角三角形
S（BEC1）＝√15/2
S（AEB）＝√3/2,
V(C1-AEB)=V(A-BEC1)
1/3*S(AEB)*CC1=1/3*S(BEC1)*h
h=2√5/5
即：直线AB1到面BEC1的距离是2√5/5

这是测得