椭圆与方程综合一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:21:42
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 （根号下3）/3，直线L:y=x+2与以原点为圆心，椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，（1）求椭圆C1的方程
（2）设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2，直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线L2垂直于直线L1,垂足为P，线段PF2的垂直平分线L2于点M，求点M的轨迹C2的方程（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R,S在C2上，且满足
两个向量QR*RS=0 ，求向量QS的取值范围