现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一枚，问在天平上能称多少种不同质量的物体？

1+2+4+8+16=31

1,2,
3=1+2
4
5=1+4
6=2+4
7=1+2+4
8
9=1+8
...
31=1+2+4+8+16

从1克到31克共31种不同质量的物体。

5*1 + 5*4/（1*2） + 5*4*3/（1*2*3） + 5*4*3*2/（4*3*2*1） + 1
= 51

一个砝码C1/5
两个砝码C2/5
以此类推：……五个砝码C5/5
因为任意几个砝码相加的数字都不重复，
所以答案是C1/5+C2/5+C3/5+C4/5+C5/5=31

31种

1克，2克，4克，8克，16克是2的0 1 2 3 4次方 而且都只有一个所以不会出现数字相等
5+（4+3+2+1）+（6+3+1）+（4+1）+1=31