如图，在梯形ABCD中，AB‖CD,中位线长7，对角线AC垂直BD,角DBE=30度，CH⊥AB于H，求CH的长。

题目有错吧？图中根本没有字母E，哪有角DBE啊？以下是以角DBA=30度的求解方法。
解：∵对角线AC垂直BD，
∴梯形可以看成4个直角三角形，梯形的面积就是4个直角三角形面积的和。
∵梯形中位线长7，
∴AB+CD=2*7=14。
∵角DBA=30度，设AC和BD交与点M，则由勾股定理（熟悉的话，可以直接看出）可得AM=AB/2,BM=√3AB/2,CM=CD/2,DM=√3CD/2.
∴4个三角形面积之和=1/2[(AB/2 * √3AB/2)+(AB/2 * √3CD/2)+(CD/2 * √3CD/2)+(CD/2 * √3AB/2)]=√3/8(AB^2+CD^2+2*AB*CD)=√3/8(AB+CD)^2
梯形面积=1/2(AB+CD)*CH
从而有√3/8(AB+CD)^2=1/2(AB+CD)*CH
将（AB+CD）=14代入上式可得CH=7√3/4

设对角线AC垂直于BD于F, 做梯形的高AH
因为中位线EF=7cm
所以AB+CD=2*7cm=14cm
因为AC垂直于BD,角BDC=30度
所以CF=1/2CD
同理得AF=1/2AB
所以AC=AF+CF=1/2(AB+CD)=7cm
因为角ACD=90-角BDC=60
所以角HAC=90-角ACD=30
因为AH垂直于CD
所以CH=1/2AC=3.5cm
所以AH=根号下AC方-CH方=(7根号3)/2

角DBE=30度
大哥请问“E”在哪儿？
你所谓的“E"是不是“C”。。。。

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