一道数学题，极！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:10:27
一列快车从甲站到乙站需要八个小时，一列慢车从乙站到甲站需呀十二小时，两车同时从两站想对开出，相遇时快车比慢车多行八千米，甲。乙两站相据多少千米？
我才小学要用小学的解法

8=（1/8-1/12)X
X=192

设两站相距x千米，根据题意，相遇的时候快车行了(x+8)/2,慢车行了(x-8)/2,因为快车行全程用8小时，所以快车每小时行全程的1/8，慢车每小时行全程的1/12，相同时间内快车行程与慢车的比是1/8:1/12=3:2

因此： (x+8)/2/3=(x-8)/2/2
2(x+8)=3(x-8)
x=40

答：两站相距40千米

解答：

1.设两地相聚S，x小时相遇

x=1/(1/8+1/12)

x*s/8-x*s/12=180
s=900

2.

600*(1+0.12)=672

甲乙相遇需要1/(1/8+1/12)=4.8小时
8千米相当于乙车12-2*4.8=2.4小时的行程
所以两站相距8÷2.4×12＝40千米

【S/[S/8 + S/12]】（S/8 - S/12） = 8
解得：S=40千米

设全程x千米，快速：1/8x，慢速：1/12x
（x/（x/8+x/12）*x/8）-（x/（x/8+x/12）*x/12）=8
解得x=40