一个圆柱,体积是288立方厘米,侧面积是144平方厘米,它的表面积是多少平方厘米?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 22:15:49
一个圆柱,体积是288立方厘米,侧面积是144平方厘米,它的表面积是多少平方厘米?

体积=底面积×高=半径×半径×3.14×高
侧面积=底面周长×高=半径×2×3.14×高
所以
半径是
288÷144×2=4厘米
底面积是
4×4×3.14=50.24平方厘米
表面积是
50.24×2+144=244.48平方厘米

设这个圆柱的底面半径为r,高为r。根据圆柱的体积和侧面积公式:
πr²h=288 (1)
2πrh=144 (2)
解方程:
r=4
即这个圆柱的底面半径是4厘米。
所以,这个圆柱的表面积是:
4×4×3.14×2+144=244.48(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是244.48平方厘米。

设半径为R,高为H。
体积=π ×R方× H=288 ①
侧面积=H×2π×R=144------H×π×R=72 ②
①÷②-------R=4
表面积=侧面积+2×底面积=144+2×2π×4=16π+144(平方厘米)≈194.24

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