有一道题我不会，望解决。多谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:27:25
已知三角形ABC中，AB=2，BC=1，角ABC=12O度，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（）
A 2分之根号5 B 3分之根号5 C 4分之根号5 D 6分之根号5

方法：延长AB 过C作CD垂直AB延长线于D 因为角CBA＝120度
所以角CBD＝60度 已知BC=1 AB=2 从而可求CD DB 可求面积
下一步：过P作三角形ABC的垂线E 连接 EA EB EC 因为PA=PB=PC=2
可知三角形EPA EPB EPC三个全等（斜边直角边）
所以EA＝EB＝EC
三角形内到三个顶点距离相等的点是三角形外心（三边中垂线交点）