某工厂现有甲种原料360千克

该工厂可生产a件A商品,50-a件B商品

9a+4(50-a)≤360
3a+10(50-a)≤290

9a+4(50-a)≤360
200+5a≤360
a≤32

3a+10(50-a)≤290
500-7a≤290
7a≥210
a≥30

30≤a≤32

该工厂可生产30件A商品,20件B商品,或
该工厂可生产31件A商品,19件B商品,或
该工厂可生产32件A商品,18件B商品

（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50-x）件，根据题意，得

9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290

解得30≤x≤32．因为x是自然数，所以x只能取30，31，32．
所以按要求可设计出三种生产方案：
方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件；
方案二：生产A种产品31件，生产B种产品19件；
方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件；

（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，由题意，得
y=700x+1200（50-x）=-500x+60000
因为a＜0，由一次函数的性质知，y随x的增大而减小．
因此，在30≤x≤32的范围内，
因为x=30时在的范围内，
所以当x=30时，y取最大值，且y最大值=45000．