2. (2007重庆）倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B点？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 09:43:00

2. (2007重庆)如图,倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B点，
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线L的方程；
（2）若为锐角，作线段AB的垂直的平分线的交x轴于点P，
证明：|FP|-|FP|cos2为定值.

麻烦了、最晚今天晚上、

解：用
＋共线。A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo),焦点F(2,0).则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,又A,B在曲线上有y1^2=8x1,y2^2=8x2,两式相减得AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=4/yo=tana,得yotana=4.又AB,MP共线得k(AB)=k(MP),即k=yo/(xo-2)=4/yo,得yo^2=4xo-8.易得AB中垂线方程y=-(1/tana)(x-xo)+yo,令y=0,得P点横坐标xP=xo+yotana=xo+4.于是得|FP|=xP-xF=xo+2.由于1-cos2a=1-(cos^2a-sin^2a)=1-(cos^2a-sin^2a)/(cos^2a+sin^2a)=1-(1-tan^2a)/(1+tan^2a),再将tana=4/yo,yo^2=4xo-8代入整理得1-cos2a=32/(16+yo^2)=32/(16+4xo-8)=8/(xo+2),从而有|PF|-|PF|cos2a=|PF|(1-cos2a)=(xo+2)*8/(xo+2)=8（定值）得证。

（数学）求倾斜角倾斜角为钝角的直线有已知点P（1，-1），直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P，且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程过椭圆x2+2y2=4的左焦点f1作倾斜角60度的弦求弦ab的长求倾斜角为60度的弦的中点的轨迹方程（要步骤！）抛物线过焦点倾斜角为A的弦长度? 求倾斜角为直线y=根号3x+1倾斜角的一半,且满足下列条件的直线方程. 已直直线L的倾斜角的正弦值为3分之4 ，且过点（1，2）求直线方程有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改成10°，则斜坡长为在倾斜角为30的斜面上将若干块长为10CM 一高二数学题有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20度,现要将倾斜角改为10度,则坡长要伸长多少?