已知a的平方加上a减去1等于0求A的四次方加A的四次方分之一

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因为a^2+a-1=0
所以a-（1/a）=-1
两边平方得a^2-2+(1/a^2)=1
所以a^2+(1/a^2)=3
两边再平方得a^4+2+(1/a^4）=9
所以a^4+(1/a^4)=7

a的平方加上a减去1等于0,
a^2+a-1=0,
显然a=0不是它的解，
两边同时除以a得，
a+1-1/a=0
a-1/a=-1
两边平方
a^2-2*a*1/a+1/a^2=(-1)^2=1
a^2+1/a^2=1+2=3
两边平方
a^4+1/a^4+2*a^2*1/a^2=3^2=9
a^4+1/a^4=9-2=7

即A的四次方加A的四次方分之一
=A^4+A^(1/4)
=7

a^2+a-1=0
a-1/a=-1
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=[(a-1/a)^2+2]^2-2=(1+2)^2-2=7

a^2+a-1=0
a-1/a=-1
a^2+1/a^2=3
a^4+1/a^4=7

7