要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 21:25:53
需要计算过程及辅助说明

解：(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M
=[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M
=(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M
=(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
因为(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是个完全平方式，所以
M-96=10^2
M=196
代入到(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)+100
==(X^2-5X-10）^2

不懂问我，祝你学习进步！