初三数学题，快快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 03:20:02
已知：关于X的一元二次方程X^-(2m+1)x+m^+m-2=0
若方程的两个实数根X1,X2满足1/X1+1/X2=1+1/m+2，求M的值

有两根，判别式大于等于0
(2m+1)^-4(m^+m-2)>=0
9>=0
恒成立

韦达定理
x1+x2=2m+1
x1x2=m^+m-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(2m+1)/(m^+m-2)=1+1/(m+2)
(2m+1)/(m-1)(m+2)=(m+3)/(m+2)
2m+1=(m-1)(m+3)=m^+2m-3
m^=4
m=-2,m=2
分母有m+2，所以m不等于-2
所以m=2

^ 这个符号什么意思？

方程的两个根为m＋2，m－1，代入第二个式就可得出m，等于2