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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:05:41
The present paper describes an unusual example of chaotic motion occurring in a nonsmooth mechanical system affected by dry friction. The mechanical system generates one-dimensional maps the orbits of which seem to exhibit sensitive dependence on initial conditions only in an extremely small set of their field of definition. The chaotic attractor is composed of zones characterized by very different rates of divergence of nearby orbits: in a large portion of the chaotic attractor the system motion follows a regular pattern whereas the more usual irregular
motion affects only a small portion of the attractor. The irregular phase reintroduces the orbit in the regular zone and the sequence is repeated. The Lyapunov exponent of the map is computed to characterize the steady state motions and confirm their chaotic nature.
Chaotic motions are characterized by sensitive dependence on initial conditions, which means that nearby orbits belonging to a chaotic attractor (and correspo

本文介绍了不同寻常的例子发生在一个非光滑混沌运动机械系统受到干摩擦。机械系统的运行轨道生成一维地图展示敏感,似乎只依赖于初始条件极其微小的领域的定义。混沌吸引子组成的,具有非常不同区域的分歧:在轨道附近的大部分混沌吸引子系统运动遵循规律而更通常不规则
运动影响只有一小部份的吸引。不规则的阶段reintroduces正常轨道区域和序列重复了一遍。地图的李雅普诺夫指数的计算的稳态运动和确认其混乱的天性。
混沌运动特征,对初始条件的灵敏轨道,这意味着附近属于一个吸引(对应于近乎相同的国家)很快就会表现不同。本文旨在呈现的混沌吸引子的例子中,这是可能的,用清晰的界定不同地区不同的分歧性质。
在混乱的平滑的系统进行发散(或收敛)附近的轨道的不同点是不同的,吸引在一定程度上,他们不同的方向
在选定的摄动轨迹[狼等,1985)。在场的不稳定的周期轨道系统进行动态预测,在有限时间内一组测量点归属感
来吸引器。在有限的时间可以测量和可预见性的局部李雅普诺夫指数[Ziehmann等,2000),这些行为的有限时间内各点的相同
吸引器。自从局部李雅普诺夫指数计算,在有限的时间,他们从不同的点对点的吸引。如果最大的局部李雅普诺夫指数是负面的标志
区域的可预测性,通常有一个复杂的结构。例如在H之enon[Ziehmann吸引,2000]他们位于靠近十字路口,preimages之间吸引
垂直轴的,如图1。一个共同的特点,对在光滑的系统混乱是纠结一团点利息不同性质的差异。计算李雅普诺夫指数,通常为限对时间的局部指数将无穷大,是一种定量测量的平均指数率的差异;他们提供的信息,因此吸引了全无明显的区域差异的信息或更高的利率
低。

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