一道数学题 急.悬赏20分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:33:03
在正方形dabc中，已ab边为正三角形abe,连接bd,ec交于点f,求∠afd
正方形横着看字母第一行是da,第2行是cb

解：在三角形afb与三角形cfb中，

因为：bc=ba,bf=bf,∠cbf=∠abf

所以：三角形afb与三角形cfb全等。

所以：∠fab=∠fcb

因为：ab=cb,ab=eb

所以：cb=eb

所以：∠fcb=∠feb

所以：∠fab=∠feb

所以：f、b、e、a四点共元

所以：∠afd=∠aeb=60°

答：∠afd为60°

解：
∵AD=CD，∠ADF=∠CDF=45°，DF=DF
∴△ADF≌△CDF
∴∠AFD=∠CFD
∵△ABE是等边三角形
∴∠ABE=60°
∴∠CBE=150°
∵BC=BE
∴∠BCF=15°
∵∠DBC=45°
∴∠DFC=∠CBD+∠BCE=45°+15°=60°
∴∠AFD=CFD=60°

∵AD