帮忙一道数学几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:15:13
如图，等腰梯形ABCD中，DC//AB，对角线交于O，角AOB=60°，点P Q G分别是AO BC DO 的中点。 求证：三角形PQG是等边三角形~~~ 急啊 各位帮帮
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令OB中点M
等腰梯形
△ABD≌△ABC，
∠CAB=∠DBA，AOB=60度
△OAB为等边三角形，同理△OCD为等边三角形
PM为中位线
∠OPM=60°，PM=AB/2=OA/2=OP
QM为中位线
MQ=OC/2=OD/2=OR
△POR≌△PMQ
∠QPM=∠RPO，RP=QP
∠RPQ=∠RPO+∠OPQ=∠OPQ+∠QPM=∠OPM=60°
所以△PQR为等边三角形