08高考全国二卷数学第7题详解

（7）
（1-√x)6(1+√x)4的展开式中x的系数是
A．-4 B.-3 C.3 D.4
展开：有x项的可能:x*常数，常数*x,根号x*根号x
x*常数：左边括号展开有C6(2)(表示6中选2的组合数）(-根号x)^2,右边括号展开有常数：C4(0).
所以C6(2)*C4(0)=15*1=15.
常数*x:左边括号展开有C6(0),右边括号展开有C4(2)(根号x)^2.所以C6(0)*C4(2)=1*6=6
根号x*根号x:左边括号展开有C6(1)(-根号x),右边括号展开有C4(1)(根号x).所以C6(1)*(-1)*C4(1)=-24.
合起来：15+6-24=-3