对一切大于1的自然数n恒成立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 21:42:08

由√n(n-x)可知0≤x≤n
当n/2<x≤n时，n-2x<0,不等式恒成立
当x≤n/2时，解得<0x<3n/4，即解为
0<x≤n/2
综上所述，0<x≤n
其整数解个数为n
则an=n

第一问：我用的方法好有点笨。。。
如题目所以说，当n=正整数是时，解集中的正整数解的个数，如下
n x
1 1
2 1，2
3 1，2，3
4 1，2，3，4

所以我推断数列 An=n

在这题我不会那个严格的证明。。。
不过有时间我都会想下的，还有第二问都会看下。
加油吧高考^_^

利用图像易得an=n

实数A满足 (N+1)分之1 +(N+2)分之1……+(3N+1)分之1 大于 2A-5 对一切N属于自然数成立,求A最大正整数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立。 试证:每个大于6的自然数n都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和. 若对一切x属于R,x^4+ax^2+1=>(大于等于）0恒成立，求a的范围？ 对一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是____. 若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y 证明：对一切自然数n 2^n+2>n^2 若x^3+3大于等于k|x|对一切x属于R恒成立,求实数k的取值范围 若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0，1/2）都成立，则a的取值范围是（ ）