等比数列（an)中，a2=6,a4=24,则a6=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:03:36
请详细写明步骤和说明，给出公式，

a2=a1×q=6
a4=a1×q^3=24
解方程得a1 q再代入a6=a1×q^5可得所求
解法2 a4=a2×q^2解得q^2=4
a6=a4×q^2=24×4=96

等比数列（an)中，首项为a1，公比q，
a2=6,a4=24,
则有
a4^2=a2*a6
a6=a4^2/a2
=24^2/6
=4*24
=96

因为它是个等比数列，所以存在这个公式an=q*a(n-1)
所以q的平方也就是等于a4/a2=24/6=4
因为a6=a4*q*q 等比数列嘛 a6是等于a4乘以q平方 而q的平方就是等于4
所以a6=a4*4=96

a2q^2=a4 所以q=2 a6=a2q^4=6*16=96

在等比数列中：a4/a2=a6/a4=q*q。所以：a6=a4*a4/a2=96