数学问题 高手回答 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:55:12
某电视台策划部共有6个人，就一年间所要开展的活动编成若干个策划小组，要求这些小组的构成必须满足以下3个条件：

1.为了小组的多样性，不能有成员完全相同的小组。

2.为了小组间信息共享，任何2个小组间，必须有一人是相同的

3.小组由2人以上构成

问：该策划小组今年最多能组成多少个策划小组？

说明原因 谢谢了 满意增分

5+10+10+5+1=31个。因为:
1、任何2个小组间，必须有一人是相同的，这意味着,必须有一个人,每个组都有他;容易想到,不管这人是谁,不影响结果.把这6个人编号为ABCDEFG,不妨把A设为每个组公共的这个人.
2、两个人组成的组，共有5个----AB、AC、AD、AE、AF；
三个人组成的组,共有10个----其中一人是A，另两人是另5人中取2人的组合;
四个人组成的组,共有10个----其中一人是A，另三人是另5人中取3人的组合;
五个人组成的组,共5个----其中一人是A，另四人是另5人中取4人的组合;
六个人组成的组1个.

有点难～

三人组,令有一人参加了各个组，另两人是另5人中取2人的组合，则共有10个;
四人组,令有一人参加了各个组，另三人是另5人中取3人的组合，则共有10个;
五人组,令有一人参加了各个组，另四人是另5人中取4人的组合; 则共有 5个
六人组， 只有 1个.
所以：共可组成10+10+5+1=26（组）