高一 物理 机械能 请详细解答,谢谢! (18 18:13:22)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:58:57
质量为0.5kg的小球，用长为0.8m的细绳拴住，上端固定于O点，当小球最低点时，给小球8m/s的初速度，求小球通过最高点和最低点时的拉力。如果要使小球在竖直平面内沿圆弧运动，在最低点所给初速度的取值范围。

如果要使小球在竖直平面内沿圆弧运动 最高点速度至少为 根号（g*r）
即 v高=根号（0.8*g）
设最低点重力势能为0 则机械能w=1/2 * m *v高平方 +m*g*h =2.8g
所以最低点动能为2g
2.8g=1/2 * m *v低平方
v低=根号（11.2g）
最高点拉力f=m*v高*v高/r=0.5g
最低点拉力f=m*v低*v低/r=7g
最低点速度要大于v低=根号（11.2g）

由机械能守恒 1/2mv^2=mgh 可得最高点速度为4倍根号2 大于最高点所需的最小速度根号8（g=v^2/r)所以可以通过最高点。最高点：T+mg=m(v^2/r) T=15n
同理 最低点：T-mg=m(v^2/r) T=45n
要使小球做圆周运动，则最高点又重力做向心力，则v=根号（rg) 再机械能守恒，得最低点v=根号（5gr) 所以，v大于等于20m/s
建议记住 最低点 v=根号（5gr) 最高点 v=根号（rg)