交通事故后对方实际住院12天但31天后才办理出院手续

这个很简单。你知道他住医院治疗12天就已完全康复回家，但对方31天后才办理了出院手续，后面的19天，实际是在他家里过的。他离开医院后，就不是住院了，到时，你找个律师，委托律师把他的住院记录表取来，以证明对方只住院治疗12天，其余19天是虚假的。你现在就去搜集证明对方后19天在他家里玩或外出做事的证据，以证明对方只住院治疗12天，其余19天是虚假的。就这样。

要找到相应的证据才有用或者有关系能帮你解决。