有两道数学题不会，希望高手解答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:13:28
1：在三角形ABC中，a，b为角A，B的对边，a=4sin（10度），b=2sin（50度），角C=70度，则面积为（ ）（答岸是二分之一，望指点！）
2：设x、y均为正实数，且[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1，则xy的最小值为（）
[请写明思路，感激不尽！]

1.三角形面积公式=ab*sinc/2=4*sin10°*2*sin50°*sin70°/2=4sin10°*sin（60°-10°）*sin（60°+10°）=4sin10°*（√3sin10°/2-cos10°/2*（√3sin10°/2+cos10°/2）=4sin10°*（3sin²10°/4-cos²10°/4）=sin10°*（3sin²10°-cos²10°）=sin10°*（2cos20°+1）=sin（30°-20°）*（2cos20°+1）=（cos20°/2-√3sin20°/2）*（2cos20°+1）=cos²20°+cos20°/2-√3sin20°/2-√3sin20°*2cos20°/2=（cos40°+1-√3sin40°）/2+cos20°/2-√3sin20°/2=cos（40°+60°）+cos（20°+60°）+1/2=1/2

2.[3/（2+x）]+[3/（2+y）]=1，化简得xy=x+y+8，x+y+8≥2√（xy）+8
xy≥2√（xy）+8，当x=y时，xy有最小值2x+8，令t=√（xy），t²-2t-8=0，（t-4）（t+2）=0，t=4或者t=-2（舍去），∴xy=16