一道数学题,希望高手解答,100分.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:52:36
X+Y=16900
[12+(X/100+Y/60)]·3X=W
求W的值 .
X与Y都是正整数,不含小数点 .
如果X变大,那么Y/60就小了 .
如果Y变大,那么最后的3X就小了 .
就W也就是最大值MAX .

需要过程 , 谢谢 .
X与Y都是非0.
而且X必须被100整除,Y必须被60整除.
求W的最大值.
W是正整数.

X+Y=16900
所以 Y=16900-x
代入：W=[12 + x/100 + (16900-x)/60]*3x
=(3600+3x+84500-5x)x/100
=(-2x+88100)x/100
=-(x^2-44050x)/50
=-(x-22025)^2/50 + 22025^2/50
所以当x=22025时，原式有最大值

但是考虑到x、y都是正整数且X必须被100整除,Y必须被60整除
所以x不能取22025
设x=100m, y=60n, 其中m、n都是正整数
那么100m+60n=16900
n=(169-m)*(5/3)
所以169-m是3的正整数倍
m的取值是3的倍数加1
那么最符合条件的x、y的取值是x＝16600，y＝300
此时W有最大值 9113400

W=（12+X/100+Y/60）*3X 即W=[12+x/100+(16900-x)/60]*3x

整理得w=-x^2/50+881x （x>=0)

根据顶点公式 求顶点坐标 -b/2a，(4ac-b^2)/4a
解得顶点横坐标为22025 得出Y=负数，不合题意。
有图可知，当Y=0时，X（max)=16900,此时，W能取得最大值。
即W=-16900^2/50 + 881*16900 =9176700

若y不能得0,那么y最小取到1,x=16899，再代入算一下。

怎么感觉这道题有问题。是不是你抄错了，算着没什么意思，也不知道在考什么。

Y=16900-X
代入下面的函数里
将W看做一个不定值,即为一个一元二次方程
经整理得到方程为:
w=881X-X2(X的平方)/50
根据一元二次函数特点,开口向下,有最大值,最大值在X=-2a/b处取得
所以可求.
计算比较麻烦
明天还要上班,您自己算下吧.

需要的是MAX值吗？

W的要求是什么