※★★☆★★高中数学函数 导数应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:22:00
产品M每件3元，每件M需要交管理费a元（3≤a≤5）的管理费，每件产品售价是x元（9≤X≤11）时，一年销售量是（12—X)²万件。★求X为多少时，一年利润L最大，值是多少？ 显然列出L=总收入-成本的关系式，然后对他求导。令Lˊ=0☞☞X=6+2a/3.※当8≤6+2a/3＜9，即3≤a＜9/2时Lmax=L(9).当9≤6+2a/3≤28/3时即9/2≤a≤5时Lmax=L(6+2a/3).※答案也没画图，这取最大值得按增减性来啊。怎么直接得出的啊。她只说在X=6+2a/3两侧Lˊ由正变负。就解释这里就行 我仅剩20分 都给了，好好打啊
★真能在哪说废话，我还不知道X=6+2a/3是极值点，这么小儿科的问题我还问她干嘛。☆（导函数为正时，函数单调递增☆；导函数为负时，函数单调递减）这不都是废话吗。根本就没看题 我问那个范围是怎么回事，怎么做的。

函数L的一阶导数等于0时是这个函数的极值点，所以X=6+2a/3是极值点，
导函数为正时，函数单调递增；导函数为负时，函数单调递减。
在X=6+2a/3两侧Lˊ由正变负，说明函数L先增后减，恰好达到最大值再减小（可以自己画示意图），而最大值时导函数为0.所以Lmax=L(6+2a/3)

导数大于零时，原函数单增
导数小于零时，原函数单减
已知x是由正转负的分界点，所以它就是函数由增到减的点，所以是最大值