一道数学题、请大家帮帮我

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 18:46:59
一项工程,甲已两队合作6天能完成六分之五.已知单独做,甲完成三分之一与乙完成而分之一所需时间相等.问甲乙各需几天

甲乙合作每天能完成:(5/6)/6=5/36
甲乙的工效比为:(1/3)/(1/2)=2/3
所以甲每天完成5/36*2/(2+3)=1/18
乙每天完成5/36*3/(2+3)=1/12
所以单独完成,
甲需要1/(1/18)=18天
乙需要1/(1/12)=12天

假设甲每天能完成a 乙每天能完成b 这项工程的工程量设为1
那么
6a+6b=5/6
1/3a=1/2b
所以3a=2b
b=1.5a
代入上式
6a+9a=5/6
15a=5/6
a=1/18
所以b=1/12
所以甲单独做需要18天 乙单独做需要12天

甲乙工效之和是5/6÷6=5/36
甲与乙地时间比是1/2÷1/3=3:2
乙地工效是甲的3÷2=1.5倍
甲的工效是5/36÷(1.5+1)=1/18
乙地工效是5/36-1/18=1/12
甲单独完成需要1÷1/18=18(天)
乙单独完成需要1÷1/12=12(天)

二分之一
甲A速,乙B速, , 5/6/(A+B)=6, , 5/6=6A+6B, , 36A+36B=5

1/3/A=1/2/B, , 1/3A=1/2B, , 3A=2B

24B+36B=5, , 60B=5, , B=1/12

36A+3=5, , 36A=2, , A=1/18

甲要18天,乙要12天 (”,”只用来分隔,无意义)

甲完成三分之一与乙完成二分之一所需时间相等
甲乙速度比2:3
甲:6/(5/6*2/5)=18
乙:6/(5/6*3/5)=12

甲乙各12天