小学生奥数题,在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 08:39:28
个位数字是5的五位数中,能被9整除的所有数之和是多少?

如题,求解题思路,不能用方程式,急!

第一个能个位数字是5的五位数中,能被9整除的数为10035,最后一个为99945.
这样可以组成一个第一项为10035,公差为90,最后一项为99945的等差数列,
项数=(99945-10035)/90+1=1000
所有数之和=[(10035+99945)/2]*1000=54990000

这样的数字可以同时被5和9整除,即可以被45整除

在10000~99999共90000个数字中,这样的数字有90000÷45=2000个

其中有一半尾数是0的,舍去,剩下2000÷2=1000个

其中最小的是10035,最大的是99945

根据等差数列求和公式,所求结果为:

(10035+99945)×1000÷2=5499000

末尾是5,9*5,9*15,9*25。。可以看出来,末尾必须是5
10005是最小的末尾是5的5位数10005/9=1111.6
所以最小的为1115*9=10035,最高的99995/9=11110.5,所以最高是11105,所以5位数能被9整除的5位数最小是10035,最大11105
1+2+3+4+。。+100=(1+100)*50=5050
同理:(11105-10035)/5=214个数,
和=(11105+10035)*214/2=2261980