一道三角几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:48:14
问一道中心的几何问题，高手帮忙证明一下？谢谢！如图：正方形ABCD，CN是外角DCO平分线，做AM，再做MN垂直于AM，并交CN于N点，求AM等于MN
图画的不好请见谅

在AB上取AE=MC，连接ME，
所以BE=BM，
所以角MEB=45度，则角AEM=135度
因为角AMN=90度
所以角BAM+角BMA=角BMA+角NMC
所以角BAM=角NMC
因为CN是外角DCO平分线
所以角MCN=135度
所以三角形AEM全等于三角形MCN
所以AM=MN

在AB上取点P,使BP=BM,连接PM,证明三角型APB全等于三角型MNC,即可.