好像很简单但是：中心在原点，一个焦点为（0，根号2）的椭圆被直线l：y=2x-1截得的......

y=2x-1与4x-1=0的交点为(1/4,-1/2)此即为弦的中点
设椭圆方程为x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1
将y=2x-1代入得
x^2/(b^2+2)+(2x-1)^2/b^2=1
整理成关于x的二次方程，则两个交点的横坐标为x1与x2
因为中点的横坐标为1/4
则（x1+x2)/2=1/4
可解得b^2的值
椭圆方程也就出来了