如图，过等腰直角△ABC的顶点A画直线L,CD,BE分别垂直L于D,E,请你说理△ABE≌△CAD.

解：因为CD,BE分别垂直于DE(已知）
所以∠CDE=∠BED=90°(垂直的意义)
因为∠BED=90°（已知）
所以∠EBA+∠EAB=90°
又因为△ABC是等腰直角三角形（已知)
所以∠BAC=90°
且AB=AC(等腰三角形两腰相等）
所以∠EAB+∠DAC=90
所以∠DAC=∠EBA(等量代换）
在△ABE和△CAD中
｛∠DAC=∠EBA（已证）
∠CDE=∠BED（已证）
AB=AC(已证）
所以△ABE≌△CAD（A.A.S.)

因为 角BAC是90度
所以 角BAE+角CAD=90度
因为 角BAE+角ABE=90度
所以 角CAD=角ABE
在△ABE和△CAD
角CAD=角ABE
角BEA=角CDA
AB=AC
所以△ABE≌△CAD.
（符号没找到，就用汉字了，凑合看吧）