已知函数f(x)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2

解：对f(x)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2 进行三角变化
(1)
f(x)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2
=2(cosx)^2+1+sin2x
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+pi/4)+2
所以f(x)的最大值为2+√2，
当2x+pi/4=pi/2+2kpi，或者2x+pi/4=3pi/4+2kpi取到
k为整数，可以求出x来

（2）函数y=sinx首先横坐标不变，纵坐标伸长为原来的√2倍，然后，纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2，再向左平移pi/8个单位，最后，向上平移2个单位

希望可以让你满意

(1)f(x)=2(cosx)^2-1+1+2cosxsinx+(sinx)^2+(cosx)^2
=cos2x+sin2x+2
=(根号2)*sin(2x+π/4)+2
当sin(2x+π/4)＝1时f(x)取最大值
当sin(2x+π/4)＝－1时取最小值
2x+π/4=π/2+2kπ
x=π/4+2kπ
即当x=π/4+2kπ时f(x)取最大值
此时f(x)=根号2+2

(2)f(x)=(根号2)*sin(2x+π/4)+2
变换自己看看书就知道了