等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?

如下图，

正六边形ABCDEF，连接AD,BE,CF可得到6个三角形。因为ABCDEF为正六边形，可得此6个三角形完全相等，边长均为正六边形边长

设正六边形ABCDEF边长为X，先求其小三角形面积

做OG垂直于AB，OG=AB*sin60=√3 X/2

S三角形=X*h/2 =√3X*x/4

可得

S正六边形=6*√3X*x/4

因为等边三角形和正六边形的周长相等

所以可得等边三角形边长等于2X

等边三角形面积为12

根据公式可得

2X*H等边三角形/2=12

2X*2Xsin60/2=12

4X*X√3=48

X*X=12/√3

将代入

S正六边形=6*√3X*x/4

         =6*3

         =18平方厘米

一个等边三角形和一个正六边形周长相等，面积比是多少？ 连接一个正六边形各边的中点,得到新的正六边形,求新六边形的周长和面积 已知一个正三角形与一个正六边形的面积相等，则他们的周长之比为 边长相等的正三角形正四边形正六边形能密铺吗? 同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为？ 等体积的正三角形和正六边形谁的周长大 周长相等的等边三角形，正方形，圆形，哪一个面积最大？ 急!已知正六边形的周长是16,求这个正六边形的面积??? 一个边长为30米的正六边形,要环绕正六边形开辟绿化带,使绿化带的面积和地基面积相等.请你给出设计方案. 右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .