梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。求证四边形ABFC是什么四边形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 06:55:54

梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。
求证四边形ABFC是什么四边形。

下面那个太深奥了，不用边的比，也可用全等的
∵AB//CD,且CD在DF的线上
∴∠ECF=∠CBA
又∵E是BC的中点
∴EC=EB
在三角形ECF和三角形EBA中
∠ECF=∠CBA，EC=EB，∠CEF=∠BEA（对顶角）
∴三角形ECF≌三角形EBA（ASA角边角）
∴AB=CF
有四边形的一个对边平行且相等的四边形是平行四边形的性质
∴四边形ABCF为平行四边形

梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF垂直AB于点F，求证梯形ABCD的面积=EF*AB 等腰梯形ABCD 中，AB//DC AD=BC=8 AB=10 CD =6，则梯形ABCD的面积是已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EF⊥AB与F。求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，求证AC的平方=CB的平方+DC*AB 在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中，AB//DC，高AE＝12，BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=8,AD=5,BD=12,试求(1)梯形ABCD的高,(2)梯形ABCD的面积(要有过程) 已知梯形ABCD，AB//BC，中位线在梯形ABCD中