数学~~~~~~~~~~急啊~~~！！！！！初一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:13:29
AC,BD是四边形ABCD的对角线，则四边形ABCD的对角线的和一定小于它的周长？试加以说明。

三角形两边之和大于第三边 所以AB+AD>BD BC+AB>AC 又 AB=CD 即
BC+CD>AC 所以AB+AD+BC+CD>BD+AC 原命题得证

根据三角形的两边之和大于第三边可知
AB+AD>BD
AB+BC>AC
AD+DC>AC
BC+DC>BD
四个式子相加得
2（AB+BC+CD+DA）>2(AC +BD)
∴AB+BC+CD+DA>AC +BD