已知：正方形ABCD的边长为10，AC、BD交于O，BE平分角DBC交AC于E，EF垂直BC于F，求三角形EFC周长

设对角线的交点为O
则△BFE≌△BOE
∴FE=OEBF=BO=OC
∴△EFC的周长=EF+CE+CF=OE+CF+CF=CO+CF=BF+CF=10

10, AC=10倍根号2，BF=AC/2, FC=BC-BF EF=FC(因为是正方形）,故EC可计算出，然后就搞定了

BE平分角DBC交AC于E，EF垂直BC于F，
可得：三角形OBE全等于三角形FEB（AAS）
则 OE＝OF
因 角ECF＝角CEF＝45度
所以 CF＝EF，
EC^2=EF^2+FC^2=2EF^2, EC=√2EF
OC=OE+EC=EF+EC=(√2+1)EF=10√2/2=5√2
EF=10-5√2
三角形EFC的周长＝EC+EF+FC=OC+EF=10

答案10;首先根据角平分线上的点到角两边距离相等可得EF=EO,再能证出三角形OBE和BEF全等,这样就可以拿出结果了

三角形OBE全等于三角形BFE,所以EF等于OE，BF等于OB,三角形EFC 周长等于OC+(BC-BF) BF=OB=OC 所以EFC周长为 BC 即10；
顺便问一下，这是小学几年级的题

设EF=X,则FC=X,EC=(根号2)X
而:BE平分角DBC,EO垂直BO,EF垂直BF
所以:OE=EF=X
OC=BC/(根号2)=5(根号2)
OC=OE+EC=X+(根号2)X=5(根号2)
X=5(2-(根号2))

EFC周长=2X+(根号2)X=5*(2^2-2)=10