八年级数学,关于重心的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 01:56:34

八年级数学,关于重心的问题:
G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积

连bg并延长至e,使ge=bg=4,交ac于d,连ae,ce,则d为ac中点agce为平行四边形,ae=cg=5∵ag=3,eg=4∴ag⊥bg∵d为ac中点∴Sabd=Scbd=Sabc/2∵Sabd=ag*bd/2=3*6/2=9∴Sabc=2Sabd=18

希望能帮到你！

楼主其实是数学高手，我知道。呵呵！

普及数学知识为目的吧：
1.三角形三条中线，分原来的三角形为6个三角形，面积都相等

2.延长CG到E，使GE=GC，那么△BGE是直角三角形，面积等于6

3.△BEG的面积是△ABC面积的1/6

所以ABC的面积等于18.
对吧？